数据结构与算法（二十）顺序存储二叉树

顺序存储二叉树的概念

基本说明

从数据存储来看，数组存储方式和树
的存储方式可以相互转换，即数组可
以转换成树，树也可以转换成数组，
看右面的示意图。

要求:

• 图的二叉树的结点，要求以数组的方式来存放 arr : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 6]
• 要求在遍历数组 arr时，仍然可以以前序遍历，中序遍历和后序遍历的方式完成结点的遍历
  

顺序存储二叉树的概念

顺序存储二叉树的特点:

• 顺序二叉树通常只考虑完全二叉树
• 第n个元素的左子节点为 2 * n + 1
• 第n个元素的右子节点为 2 * n + 2
• 第n个元素的父节点为 (n-1) / 2
• n : 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号如图所示)

代码实现

/**
 *  顺序存储二叉树
 */
public class ArrayBinaryTree {

    private int []  arr;

    public ArrayBinaryTree(int [] arr){
        this.arr=arr;
    }

    public void preOrder(){
        this.preOrder(0);
    }

    /**
     * 采用前序模式
     * @param index
     */
    public void preOrder(int index){
        if (arr == null || arr.length==0){
            return;
        }
        System.out.println(arr[index]);
        if ((index*2+1)<arr.length){

            preOrder(index*2+1);
        }
        if ((index*2+2)<arr.length){
            preOrder(index*2+2);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int [] arr={1,2,3,4,5,6,7};
        ArrayBinaryTree arrayBinaryTree = new ArrayBinaryTree(arr);
        arrayBinaryTree.preOrder();
    }

}