为什么需要树这种数据结构
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数组存储方式的分析 优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。 缺点：如果要检索具体某个值，或者插入值(按一定顺序)会整体移动，效率较低 [示意图]
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链式存储方式的分析 优点：在一定程度上对数组存储方式有优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可， 删除效率也很好)。 缺点：在进行检索时，效率仍然较低，比如(检索某个值，需要从头节点开始遍历) 【示意图】
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树存储方式的分析 能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度
二叉树的概念
- 树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
- 二叉树的子节点分为左节点和右节点。
- 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且结点总数= 2^n -1 , n 为层数，则我们称为满二叉树。
- 如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。
二叉树的遍历
- 前序遍历: 先输出父节点，再遍历左子树和右子树
- 中序遍历: 先遍历左子树，再输出父节点，再遍历右子树
- 后序遍历: 先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点
- 小结: 看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序还是后序
二叉树-删除节点
- 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点
- 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该子树.
代码实现
树节点
/**
* 树节点
*/
class Node{
private int no;
private String name;
private Node leftNode;
private Node rightNode;
public Node(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
/**
* 前序遍历
*/
public void preOrder(){
System.out.println(this);
if (this.leftNode!=null){
this.leftNode.preOrder();
}
if (this.rightNode!=null){
this.rightNode.preOrder();
}
}
/**
* 中序遍历
*/
public void infixOrder(){
if (this.leftNode!=null){
this.leftNode.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.rightNode!=null){
this.rightNode.infixOrder();
}
}
/**
* 后续遍历
*/
public void postOrder(){
if (this.leftNode!=null){
this.leftNode.postOrder();
}
if (this.rightNode!=null){
this.rightNode.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
/**
* 前序遍历 查询
*/
public Node preOrderSearch(int no){
if (this.no == no){
return this;
}
Node resNode=null;
if (this.leftNode!=null){
resNode = this.leftNode.preOrderSearch(no);
}
if (resNode!=null){
return resNode;
}
if (this.rightNode!=null){
resNode=this.rightNode.preOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
/**
* 中序遍历查询
*/
public Node infixOrderSearch(int no){
Node resNode=null;
if (this.leftNode!=null){
resNode = this.leftNode.infixOrderSearch(no);
}
if (resNode!=null){
return resNode;
}
if (this.no == no){
return this;
}
if (this.rightNode!=null){
resNode=this.rightNode.infixOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
/**
* 后续遍历 查询
*/
public Node postOrderSearch(int no){
Node resNode=null;
if (this.leftNode!=null){
resNode = this.leftNode.postOrderSearch(no);
}
if (resNode!=null){
return resNode;
}
if (this.rightNode!=null){
resNode=this.rightNode.postOrderSearch(no);
}
if (resNode!=null){
return resNode;
}
if (this.no == no){
return this;
}
return resNode;
}
/**
* 删除节点
* @param no
*/
public void delNode(int no){
if (this.leftNode!=null&&this.leftNode.no==no){
this.leftNode=null;
return;
}
if (this.rightNode!=null&&this.rightNode.no==no){
this.rightNode=null;
return;
}
if (this.leftNode!=null){
this.leftNode.delNode(no);
}
if (this.rightNode!=null){
this.rightNode.delNode(no);
}
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public void setLeftNode(Node leftNode) {
this.leftNode = leftNode;
}
public void setRightNode(Node rightNode) {
this.rightNode = rightNode;
}
public int getNo() {
return no;
}
public String getName() {
return name;
}
public Node getLeftNode() {
return leftNode;
}
public Node getRightNode() {
return rightNode;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}
}
二叉树
/**
* 二叉树
*/
public class BinaryTree {
/**
* 根节点
*/
private Node root;
public BinaryTree(Node root){
this.root=root;
}
/**
* 前序遍历 查询
*/
public Node preOrderSearch(int no){
if (root!=null){
return root.preOrderSearch(no);
}
return null;
}
/**
* 中序遍历 查询
*/
public Node infixOrderSearch(int no){
if (root!=null){
return root.infixOrderSearch(no);
}
return null;
}
/**
* 后续遍历 查询
*/
public Node postOrderSearch(int no){
if (root!=null){
return root.postOrderSearch(no);
}
return null;
}
/**
* 前序遍历
*/
public void preOrder(){
if (root!=null){
root.preOrder();
}else {
System.out.println("没有数据");
}
}
/**
* 中序遍历
*/
public void infixOrder(){
if (root!=null){
root.infixOrder();
}else {
System.out.println("没有数据");
}
}
/**
* 后续遍历
*/
public void postOrder(){
if (root!=null){
root.postOrder();
}else {
System.out.println("没有数据");
}
}
/**
* 删除节点
* @param no
*/
public void delNode(int no){
if (root!=null){
root.delNode(no);
}
}
public static void main(String[] args) {
Node node1 = new Node(1, "a");
Node node2= new Node(2, "b");
Node node3 = new Node(3, "c");
Node node4 = new Node(4, "d");
Node node5 = new Node(5, "e");
node1.setLeftNode(node2);
node1.setRightNode(node3);
node3.setLeftNode(node5);
node3.setRightNode(node4);
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree(node1);
//binaryTree.preOrder();
//binaryTree.infixOrder();
//binaryTree.postOrder();
//Node node = binaryTree.postOrderSearch(5);
//System.out.println(node);
binaryTree.preOrder();
binaryTree.delNode(5);
binaryTree.preOrder();
}
}
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