排序算法总结
排序也称排序算法 (Sort Algorithm)，排序是将一 组数据，依指定的顺序进行排列 的过程。
排序的分类：
- 内部排序:
指将需要处理的所有数据都加载 到内部存储器中进行排序。 - 外部排序法：
数据量过大，无法全部加载到内 存中，需要借助外部存储进行
排序。
时间复杂度
度量一个程序(算法)执行时间的两种方法
事后统计的方法 这种方法可行, 但是有两个问题：一是要想对设计的算法的运行性能进行评测，需要实际运行该程序；二是所得时间的统计量依赖于计算机的硬件、软件等环境因素, 这种方式，要在同一台计算机的相同状态下运行，才能比较那个算法速度更快。
事前估算的方法 通过分析某个算法的时间复杂度来判断哪个算法更优.
时间复杂度
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一般情况下，算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n)，使得当n趋近于无穷大时，T(n) / f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作 T(n)=Ｏ( f(n) )，称Ｏ( f(n) ) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
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T(n) 不同，但时间复杂度可能相同。 如：T(n)=n²+7n+6 与 T(n)=3n²+2n+2 它们的T(n) 不同，但时间复杂度相同，都为O(n²)。
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计算时间复杂度的方法：
1）用常数1代替运行时间中的所有加法常数 T(n)=n²+7n+6 => T(n)=n²+7n+1
2）修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项 T(n)=n²+7n+1 => T(n) = n²
3）去除最高阶项的系数 T(n) = n² => T(n) = n² => O(n²)
常见的时间复杂度
常数阶O(1)
对数阶O(log2n)
线性阶O(n)
线性对数阶O(nlog2n)
平方阶O(n2)
立方阶O(n3)
k次方阶O(nk)
指数阶O(2n)
说明：
常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜ Ο(nk) ＜Ο(2n) ，随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低
从图中可见，我们应该尽可能避免使用指数阶的算法。
空间复杂度
基本介绍
- 类似于时间复杂度的讨论，一个算法的空间复杂度(Space Complexity)定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。
- 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。有的算法需要占用的临时工作单元数与解决问题的规模n有关，它随着n的增大而增大，当n较大时，将占用较多的存储单元，例如快速排序和归并排序算法就属于这种情况
- 在做算法分析时，主要讨论的是时间复杂度。从用户使用体验上看，更看重的程序执行的速度。一些缓存产品(redis, memcache)和算法(基数排序)本质就是用空间换时间.
排序算法的比较
解释：
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稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；
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不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；
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内排序：所有排序操作都在内存中完成；
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外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；
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时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。
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空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。
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n: 数据规模
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k: “桶”的个数
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In-place: 不占用额外内存
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Out-place: 占用额外内存
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